Gottlob Frege (3)

Gottlob Frege: Despre sens și denotație

Pentru a explica dilemele descoperite, Frege a sugerat că, pe lângă a deține o denotație, numele și descrierile trebuie, de asemenea, să exprime și un sens. Sensul unei expresii răspunde de semnificația cognitivă a acesteia – este calea prin care cineva poate concepe denotația termenului respectiv. Expresiile „4” și „8/2” au aceeași denotație, dar exprimă sensuri diferite, căi diferite de concepere a aceluiași număr. Descrierile „luceafărul de dimineață” și „luceafărul de seară” denotă aceeași planetă, și anume Venus, dar exprimă căi diferite de concepere a planetei Venus, și astfel au sensuri diferite. Numele „Pegas” și descrierea „cel mai puternic zeu grec” au amândouă un sens (iar sensurile acestora sunt distincte), dar niciuna nu are o denotație. Totuși, chiar dacă numele „Gala Galaction” și „Grigore Pișculescu” denotă același individ, acestea exprimă sensuri diferite. Folosind această deosebire între sens și denotație, Frege poate aprecia diferența de semnificație cognitivă dintre propozițiile de identitate de forma „a=a” și cele de forma „a=b„. De vreme ce sensul unui „a” diferă de sensul unui „b”, componentele sensului „a=a” și sensul lui „a=b” sunt diferite. Frege poate afirma că sensul întregii expresii este diferit în cele două cazuri. Deoarece sensul unei expresii este responsabil pentru semnificația cognitivă a acesteia, Frege are o explicație pentru diferența de semnificație cognitivă dintre „a=a” și „a=b„, și astfel o soluție pentru prima dilemă (cea privind propozițiile de identitate).

Mai mult, Frege a propus că, atunci când un termen (nume sau descriere) urmează unui verb de atitudine prepozițională, acesta nu mai denotă ceea ce denotă de regulă (adică, denotația sa). În schimb, Frege susține că, în astfel de contexte, un termen denotă sensul său obișnuit. Acest lucru explică motivul pentru care principiul substituirii de identitate eșuează în cazul termenilor care urmează unor verbe de atitudine prepozițională, în cadrul raporturilor de atitudine prepozițională. Principiul afirmă că adevărul este neschimbat atunci când este substituit un nume cu altul care are aceeași denotație. Dar, potrivit teoriei lui Frege, am văzut că numele „Gala Galaction” și „Grigore Pișculescu” denotă sensuri diferite atunci când se găsesc în următoarele propoziții:

Vasile crede că Gala Galaction a scris „La răspântie de veacuri”.
Vasile crede că Grigore Pișculescu a scris „La răspântie de veacuri”.

Dacă nu denotă același obiect, atunci nu există niciun motiv pentru a crede că substituirea unui nume cu altul va lăsa neschimbat adevărul.

Frege a dezvoltat teoria despre sens și denotație într-o filosofie completă a limbajului. Această filosofie poate fi explicată, cel puțin într-un rezumat, prin considerarea unei propoziții simple precum „Vasile o iubește pe Raluca„. În viziunea lui Frege, cuvintele „Vasile” și „Raluca” din această propoziție sunt nume, expresia „o iubește pe” semnifică o funcție, iar, în plus, propoziția în întregul ei reprezintă un nume complex. Fiecare dintre aceste expresii are atât sens, cât și denotație. Sensul și denotația numelor sunt principale, dar sensul și denotația propoziției ca întreg poate fi descris de sensul și denotația numelor, precum și de modul în care acele cuvinte pot fi aranjate în propoziție alături de expresia „o iubește pe„. Să ne referim la denotația și sensul cuvintelor în cadrul celor ce urmează:

d[v] se referă la denotația numelui „Vasile„.
d[r] se referă la denotația numelui „Raluca„.
d[I] se referă la denotația expresiei „o iubește pe„.
s[v] se referă la sensul numelui „Vasile„.
s[r] se referă la sensul numelui „Raluca„.
s[I] se referă la sensul expresiei „o iubește pe„.

Vom determina o descriere teoretică a denotației propoziției ca întreg. În viziunea lui Frege, d[v] și d[r] sunt indivizi reali, respectiv Vasile și Raluca. d[I] este o funcție care proiectează d[r] (adică, Raluca) spre funcția ( ) o iubește pe Raluca. Această din urmă funcție servește drept denotație pentru predicatul „o iubește pe Raluca” și putem utiliza notația d[Ir] pentru a ne referi la ea. Funcția d[Ir] proiectează d[v] (adică, Vasile) spre denotația propoziției „Vasile o iubește pe Raluca„. Ne vom referi la denotația propoziției ca la d[vIr]. Frege identifică denotația unei propoziții ca fiind una dintre cele două valori adevărate. Deoarece d[Ir] proiectează obiecte spre valori adevărate, reprezintă un concept. Astfel, d[vIr] este valoarea adevărată Adevăr dacă Vasile se încadrează în conceptul d[Ir]; altminteri este valoarea adevărată Falsitate. Prin urmare, potrivit viziunii lui Frege, propoziția „Vasile o iubește pe Raluca” denumește o valoare adevărată.

Propoziția „Vasile o iubește pe Raluca” exprimă, de asemenea, un sens. Sensul acesteia poate fi descris după cum urmează. Deși Frege nu a precizat acest lucru în mod explicit, lucrarea sa pare să sugereze că s[I] (sensul expresiei „o iubește pe„) este o funcție. Această funcție ar proiecta s[r] (sensul numelui „Raluca„) spre sensul predicatului „o iubește pe Raluca„. Ne vom referi la sensul expresiei „o iubește pe Raluca” ca la s[Ir]. Acum, din nou, lucrarea lui Frege pare să indice că ar trebui să considerăm s[Ir] ca fiind o funcție care proiectează s[v] (sensul numelui „Vasile„) spre sensul întregii propoziții. Ne vom referi la sensul întregii propoziții ca la s[vIr]. Frege numește sensul unei propoziții o idee, și în timp ce există numai două valori adevărate, acesta presupune că poate exista un număr infinit de idei.

Cu această descriere a limbajului, Frege poate atribui o semnificație generală diferenței de semnificație cognitivă dintre propozițiile de identitate de forma „a=a” și „a=b„. Semnificația cognitivă nu este justificată la nivelul denotației. Potrivit viziunii lui Frege, propozițiile „4=8/2” și „4=4” denotă amândouă aceeași valoare adevărată. Funcția ( )=( ) proiectează 4 și 8/2 spre Adevăr, adică, proiectează 4 și 4 spre Adevăr. Așadar, d[4=8/2] este identic cu d[4=4]; amândouă sunt Adevăr. Totuși, cele două propoziții de mai sus exprimă idei diferite. Asta se întâmplă deoarece s[4] este diferit de s[8/2]. Prin urmare, ideea s[4=8/2] este distinctă de ideea s[4=4]. În mod similar, „Gala Galaction=Gala Galaction” și „Gala Galaction=Grigore Pișculescu” denotă aceeași valoare adevărată. Cu toate acestea, având în vedere că s[Gala Galaction] este distinct de s[Grigore Pișculescu], Frege ar susține că ideea s[Gala Galaction=Gala Galaction] este distinctă de ideea s[Gala Galaction=Grigore Pișculescu].

De asemenea, să ne reamintim că Frege a propus că termenii care urmează verbelor de atitudine prepozițională nu denotă denotația lor obișnuită, ci mai degrabă sensul pe care-l exprimă în mod obișnuit. De fapt, în raportul următor de atitudine prepozițională, cuvintele „Gala Galaction„, „a scris” și „La răspântie de veacuri” nu numai că denotă sensul lor obișnuit, ci întreaga propoziție „Gala Galaction a scris La răspântie de veacuri” denotă, de asemenea, sensul său obișnuit (și anume, o idee):

Vasile crede că Gala Galaction a scris „La răspântie de veacuri”.

Frege, în consecință, ar analiza acest raport de atitudine după cum urmează: „crede că” denotă o funcție care proiectează denotația propoziției „Gala Galaction a scris La răspântie de veacuri” spre un concept. În acest caz, totuși, denotația propoziției „Gala Galaction a scris La răspântie de veacuri” nu reprezintă o valoare adevărată, ci mai degrabă o idee. Ideea pe care o denotă aceasta, este diferită de ideea denotată de propoziția „Grigore Pișculescu a scris La răspântie de veacuri” în următorul raport de atitudine prepozițională:

Vasile crede că Grigore Pișculescu a scris „La răspântie de veacuri”.

De vreme ce ideea denotată de „Grigore Pișculescu a scris La răspântie de veacuri” în acest context diferă de ideea denotată de „Gala Galaction a scris La răspântie de veacuri” în același context, conceptul denotat de „crede că Gala Galaction a scris La răspântie de veacuri” este unul diferit de conceptul denotat de „crede că Grigore Pișculescu a scris La răspântie de veacuri„. S-ar putea presupune că, conceptul denotat de primul predicat proiectează Vasile spre Adevăr, în vreme ce conceptul denotat de ultimul predicat nu face asta. Prin urmare, analiza lui Frege lasă neschimbată intuiția noastră că Vasile poate crede că Gala Galaction a scris „La răspântie de veacuri„, fără să creadă că Grigore Pișculescu a făcut asta. De asemenea, lasă neschimbat principiul substituirii de identitate – faptul că nu se poate substitui „Grigore Pișculescu” cu „Gala Galaction” atunci când aceste nume se găsesc după verbele de atitudine prepozițională, nu constituie o dovadă împotriva principiului. Pentru că, dacă Frege a avut dreptate, numele nu au denotația lor obișnuită atunci când se găsesc în astfel de contexte.

* În articolul următor, un scurt portret al lui Georg Wilhelm Friedrich Hegel.

Bibliografie:
1. Michael Beaney – Frege: Making Sense, 1996;
2. Berbard Bolzano – Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, 1817;
3. George Boolos – Frege’s Theorem and the Peano Postulates, 1995;
4. Michael Dummett – Frege: Philosophy of Language, 1973;
5. Michael Dummett – The Interpretation of Frege’s Philosophy, 1981;
6. John MacFarlane – Frege, Kant, and the Logic in Logicism, 2002;
7. F.J. Pelletier – Did Frege Believe Frege’s Principle, 2001;
8. Michael Resnik – Frege and the Philosophy of Mathematics, 1980;
9. Thomas Ricketts – Logic and Truth in Frege, 1986;
10. Hans D. Sluga – The Philosophy of Frege, 1993;
11. Timothy Smiley – Frege and Russell, 1981;
12. Crispin Wright – Frege’s Conception of Numbers as Objects, 1983.